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Agostino La Bella

Soltanto una cosa rende impossibile un sogno: la paura di fallire. (P. Coelho)

22 dicembre 2016

Sviluppo o collasso? Discorso su singolarità, complessità e stupidità

 

Sviluppo o collasso?

Discorso su singolarità, complessità e stupidità

 

“Il più grande limite della razza umana è la nostra incapacità di comprendere la funzione esponenziale”. Questa frase, che riprendiamo dall’ultimo editoriale, è di Albert A. Bartlett (1923-2013), professore di fisica nell’Università del Colorado a Boulder, il quale ha studiato a lungo la crescita della popolazione e dei consumi di energia sottolineando il fatto che tassi di crescita apparentemente non preoccupanti possono in realtà nascondere serie minacce per il futuro del genere umano. Moltissimi sono i fenomeni che si evolvono in modo esponenziale: il problema è che ci si rende conto che la dinamica sta accelerando solo quando la curva si impenna, divenendo sempre più ripida, e da quel momento basta poco perché si perda la possibilità di controllo. In effetti, come abbiamo visto nel numero precedente, tutte le previsioni che si basano su leggi esponenziali portano a conclusioni catastrofiche. Il tempo di raddoppio T di una grandezza che cresce a un tasso x può essere calcolato approssimativamente come T= 70/x. Ad esempio, il tasso di crescita medio della popolazione mondiale è stato negli ultimi anni del 1,14%. Ciò significa un raddoppio ogni 60 anni circa: la popolazione mondiale arriverebbe quindi a 15 miliardi verso il 2070 e a 30 miliardi nel 2130.

Tuttavia esiste un’altra legge che si adatta benissimo a descrivere l’evolversi di molti sistemi: l’equazione logistica. Ed è interessante notare che le due funzioni, logistica ed esponenziale, si somigliano per un buon tratto (cfr. figura 1). 

Empiricamente si è visto che molti fenomeni, dopo un’impennata esponenziale, rallentano la loro dinamica fino a raggiungere un asintoto, approssimando quindi una curva logistica. É quello che sta succedendo, ad esempio, per la popolazione mondiale, il cui tasso di crescita è in rallentamento: Roberto Vacca ha calcolato che questa dovrebbe raggiungere un asintoto di 10,7 miliardi di persone verso la metà del secolo. Cesare Marchetti, invece, ha studiato a lungo l’utilizzazione della funzione logistica per previsioni nei settori dell’energia, demografia, tecnologia, trasporti, ecc., ottenendo ottimi risultati: nella figura 2 vediamo come si riesca ad approssimare molto bene l’evoluzione dei diversi sistemi di trasporto a lunga distanza negli USA. 

Pochi sono, dunque, i fenomeni sociali che, con un’appropriata scelta di parametri, una logistica non riesca a interpolare: la figura 3, tratta dal sito dell’illusionista e scrittore Mariano Tomatis, evidenzia come si riesca addirittura a rappresentare anche la crescita cumulata dei goal segnati da Alessandro Del Piero.

I nostri sistemi sembrano quindi, almeno su scala globale, in grado di autoregolarsi. Non dobbiamo, tuttavia, dimenticare che potenziali fonti di crisi saranno, come già stiamo sperimentando, gli squilibri che esistono tra i sottosistemi. Squilibri che assumono la forma di flussi migratori incontrollati, crescenti disparità nella distribuzione del reddito, divaricazione sociale tra ricchi e poveri con progressiva scomparsa della “classe media”, asimmetria nella percezione dei problemi, radicalizzazione delle forme di intermediazione politica e altri ancora.

Particolarmente impressionante è il fenomeno della crescita delle disuguaglianze. In figura 4 vediamo come la ricchezza delle 80 persone più ricche del mondo sia raddoppiata tra il 2009 e il 2014, fino a superare quella del 50% più povero della popolazione mondiale che, sempre nel 2014, era inferiore a quella posseduta nel 2009. Negli Stati Uniti, in particolare si è registrata una netta inversione del trend che fino al 1979 ha visto il progressivo ridursi della forbice tra i più ricchi e i più poveri. 

Per capire la portata di ciò che sta succedendo possiamo ancora una volta far ricorso alla funzione esponenziale, non tanto come strumento di previsione, quanto come “lente di ingrandimento” capace di evidenziare le conseguenze estreme dei trend in atto se non si interviene per modificarli. Proiettando infatti esponenzialmente il trend degli ultimi 7 anni si ottiene che tra 4 decenni una ristrettissima élite di meno di 100 persone controllerà la quasi totalità della ricchezza mondiale: ma molto prima di arrivare a questa situazione potremmo assistere a gravissimi fenomeni di “social disruption”. 

Puoi trovare il seguito di questo post sul n. 40 de “Il Punto” al link www.ilpuntomagazine.net.